EXÁMENES

Examen 30 de octubre 2013
           Contenidos:

• Enlaces y tangencias

Examen 20 de noviembre 2013
            Contenidos:

• Curvas cónicas

APUNTES PARA EL NUEVO CURSO 2013-2014

TANGENCIAS Y ENLACES

 a) Si dos circunferencias son tangentes, el punto de tangencia se encuentra en la recta que une los centros
b) Si una recta es tangente a una circunferencia, el radio en el punto de tangencia es perpendicular a la tangente.
c) El centro de cualquier circunferencia tangente a dos rectas se encuentra en la bisectriz del ángulo que forman.
d) El centro de cualquier circunferencia que pase por dos puntos está en la mediatriz del segmento.

Enlazar dos o más elementos es hacer una unión suave, sin cambios bruscos, entre esos elementos. Se utilizarán los ejercicios de tangencias para obtener enlaces.












1. Tangentes a una circunferencia y que pasan por un punto exterior

1. Se unen los puntos P y Oc y se halla el punto medio de este segmento. Se optiene OT.
2. Haciendo centro en OT, se traza una circunferencia que pase por P y por Oc, cortando a la circunferencia original en T1 y T2 (puntos de tangencia).
3. Se trazan dos rectas que pasen por P y por T1 y T2. Son las rectas tangentes a la circunferencia dada.