SISTEMA DIÉDRICO

ESTAMOS EMPEZANDO EL ESPERADO TEMA ESTRELLA DE DIBUJO TÉCNICO II:
                                      SISTEMA DIÉDRICO

En estos días de diciembre estamos repasando lo que aprendisteis el curso pasado del sistema diédrico, si quieres ver imágenes y algún apunte baja este blog hasta enero del 2013 y lo encontrarás. Desde esta fecha en adelante tenemos apuntes e imágenes de lo que vamos a explicar, hay imágenes fijas, vídeos, diapositivas... que te pueden ayudar, pero, de todas formas tienes que tomar apuntes en clase para ir aprendiendo y entendiendo las explicaciones


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Estas rectas, que os traen por la calle de la amargura, cuando se esconden en los cuadrantes ocultos, y se cortan por detrás de nuestros ojos, pero nosotros tenemos una visión mejor que los rayos X de Supermán: la visión espacial, la capacidad de abstracción, nuestra imaginación que ve lo que ocurre en la trastienda del sistema diédrico.
Por eso te pido que mires estas rectas y te las imagines en el espacio.


Hoy hemos estado acabando en clase elúltimo ejercicio de DISTANCIAS, que tenía muchos pasos, no era difícil pero sí largo.






















Este ejercicio es similar al visto hoy en clase, aunque está por terminar...Quiero que os fijéis en el dibujo de la izquierda porque explica, en el espacio, lo que estamos haciendo en proyecciones diédricas.

HOMOLOGÍAS

Este es el tema que va a dar un cambio a la geometría tal como la hemos tratado hasta ahora. RECORDAMOS y APRENDEMOS





PROYECTIVIDAD

 La geometría proyectiva estudia las relaciones entre las figuras tridimensionales del espacio y sus proyecciones sobre un plano.

PERSPECTIVIDAD.

Se conoce por perspectividad a la correspondencia existente entre dos secciones o dos proyecciones de una misma forma o entre una forma y su proyección. Los elementos que se corresponden se llaman homólogos. Cuando un elemento y su homologo coincide se llaman dobles o invariantes.
El concepto de proyectividad es el fundamento de los diferentes sistemas de representación que componen la Geometría Descriptiva.


HOMOLOGÍA

Cuando proyectamos un punto A desde un centro O obtenemos un punto A', determinado por la recta de proyección que contiene al segmento OA y que interseca al plano de proyección en el punto A'.












Para definir una homología necesitamos:

• Un par de puntos homólogos alineados con el punto O, centro de la homología.
   
• Un par de rectas homólogas que se corten en un punto del eje de la homología.
•  Como ya vimos, son puntos dobles todos aquellos que sean homólogos de sí mismos. Todos los puntos dobles de una homología están situados en el eje.
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 HOMOLOGÍA AFÍN
 
 En geometría la homología afín o afinidad homológica es un caso particular de homología en la que el vértice o centro es un punto impropio situado en el infinito. Dos puntos afines (A-A') están unidos por una recta que es paralela a la dirección de afininidad.

 

TANGENCIAS Y ENLACES

En este tema, que es la continuación del mismo tema de 1º, pondremos casos un poco más complejos. Para recordar los casos anteriores ve a esta dirección del blog de 1º bachillerato:                                                                        www. tecnico1elcano.blogspot.com

Caso en el que hay que trazar las circunferencias tangentes a dos
rectas convergentes y que pasen por un punto entre ellas                                                                                                   

                                                                                                                       

Circunferencias tangentes, conocido el radio, a dos circunferencias. Si te das cuenta se está utilizando el método de los lugares geométricos: dos circunferencias concéntricas con radio la SUMA del radio de cada circunferencia dada y el radio de la que tienes que hallar.
                        

 

Nos dan una recta con un punto P que ha de ser el de tangencia y una circunferencia exterior, hallamos las circunferencias que son tangentes a ambos elementos en el punto P

ENLACES



Tenemos que tener en cuenta dos casos de tangencias: cuando las circunferencias se enlazan por fuera y cuando se enlazan por dentro. Fíjate bien en la manera en que se toman los radios para hallar los centros de los arcos